Con los dígitos $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ y $6$ formar un número natural de seis cifras distintas $abcdef$ tal que el número de dos cifras $ab$ sea múltiplo de $2$, el número de tres cifras $abc$ sea mú?

Numero : abcdef

Múltiplo de X » X°

ab = 2°

abc = 3°

abcd = 4°

abcde = 5°

abcdef = 6° (3° y 2°)

b puede ser 2, 4 o 6.

A + b + c = 3°

a + b + c + d + e + f = 3°

d + e + f = 3°

e = 5

Aquí utilizo el método de "tanteo" :

2c + d = 4°

Tanteé con que c = 1 y d = 6

2(1) + 6 = 4°

8 = 4° , me di cuenta que si cumplía entonces continúe con los demás números.

D + e + f = 3°

6 + 5 + f = 3°

11 + f = 3°

f = 4, 11 + 4 = 3°, 15 = 3° y también cumplía.

Ahora solo me queda dos numeros, que son 2 y 3, además tengo la ecuación del principio :

ab = 2°

32 = 2° y otra vez cumplió : D

a = 3 y b = 2 ; por lo tanto el número es el siguiente : 321654.

Espero haberte ayudado : ).