Escribe el número 40 como la suma de dos números enteros positivos tales que el cuadrado de uno de ellos sea igual al duplo del otro?

Respuesta : Los números son : 8 y 32 8 + 32 = 40 8² = ( 2 ) ( 32 ) por lo tanto 64 = 64Explicación paso a paso : Aplicamos un par de ecuacionesx + y = 40 x² = 2 y despejamos "y" y = x² / 2sustituimos en la primera ecuaciónx + x² / 2 = 40 multiplicamos todo por 22x + x² = 80 acomodamos todo en el primer miembrox² + 2x - 80 = 0 resolvemos por factorización ( x + 10 ) ( x - 8 ) = 0igualamos a cero cada factor para obtener las soluciones x + 10 = 0 ; x₁ = - 10 lo descartamos porque nos piden positivosx - 8 = 0 ; x₂ = 8 calculamos el otro número y = x² / 2 = ( 8 ) ² / 2 = 64 / 2 = 32.