Es una división inexacta el cociente y el residuo son respectivamente 58, 14. Si se quita 376 unidades al dividendo, el cociente es 42 y el resto se vuelve máximo halla el dividendo.
Tenemos que en una división se obtiene como :
Cociente : 58
Residuo : 14
Ahora bien, al restar 376 unidades al dividendo (D) se obtiene como cociente 42
Planteamos las siguientes ecuaciones :
D = 58d + 14 (I)
D - 376 = 42d + (d - 1), despejamos D
D = 42d + (d - 1) + 376
D = 43d + 375 (II)
Ahora bien, resolvemos por igualación :
58d + 14 = 43d + 375, despejamos d
58d - 43d = 375 - 14
15d = 361
d = 24.
06≈ 24
Por lo que obtenemos el divisor :
D = 58 × 24 + 14
D = 1406.
Residuo máximo : d - 1 = 17 - 1 = 16 D = c×d + r D = 31×17 + 16 D = 527 + 16 D = 543 El dividendo es 543.
El cociente q = 57 El divisor d = 2(57) = 114 El residuo máximo es 114 - 1 = 113 Por propiedad de la división : D = dxq + r D = 114x57 + 113 D = 6498 + 113 D = 6611.
Recordemos que la división se define como D / d = C + R / d Aplicamos el concepto al problema D / d = 21 + 4 / d despejamos D = 21 d + 4 D + 100 / d = 25 despejamos D = 25 d - 100 Igualamos las D 21 d + 4 = 25 d - 100…
Respuesta : 36Explicación paso a paso : porque 36 es múltiplo de varios números.