Antes de recurrir a la fórmula de suma de términos hay que saber qué lugar ocupa el último término que nos dice que es igual a 499.
Necesitamos saber el lugar que ocupa porque ese dato será justamente el nº de términos que tiene la PA.
Para ello se recurre a la fórmula del término general : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%2Ad" />
.
Donde tenemos los siguientes datos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D5%20%5C%5C%20a_n%3D499%20%5C%5C%20d%3D5" />
.
Sustituyendo en la fórmula.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=499%20%3D4%2B%28n-1%29%2A5%20%5C%5C%20499-4%3D5n-5%20%5C%5C%20495%2B5%3D5n%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20n%3D%20%5Cfrac%7B500%7D%7B5%7D%3D100%20" />
Es decir que la PA tiene 100 términos.
La fórmula de suma de términos (Sn) de una PA es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%20%5Cfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%20" />
En tu ejercicio nº 1 tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D4%20%5C%5C%20%20a_%7B100%7D%3D499%20%5C%5C%20n%3D100%5C%20%5C%20sustituyo...%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20S_n%3D%20%5Cfrac%7B%284%2B499%29%2A100%7D%7B2%7D%3D503%2A50%3D%2025.150%20" />
Ahí te queda el resultado.
Para el ejercicio 2 tienes que hacer lo mismo porque te dan los mismos datos que en el primero, así que coge este como modelo y sigue el procedimiento.
Para sumar números enteros (positivos y negativos) se siguen estas reglas :
( + 3) + ( + 2) = + 5
( + 3) + ( - 2) = 3 - 2 = 1
( + 3) - ( + 2) = 3 - 2 = 1
( + 3) - ( - 2) = 3 + 2 = 5
( - 3) + ( + 2) = - 3 + 2 = - 1
( - 3) - ( + 2) = - 3 - 2 = - 5
( - 3) + ( - 2) = - 3 - 2 = - 5
( - 3) - ( - 2) = - 3 + 2 = - 1
Una regla principal : un signo "menos" delante de un paréntesis, al eliminar el páréntesis cambia de signo todos los términos encerrados en él.
Saludos.