Ernesto observa que en los techos de sus vecinos hay gatos y palomas, contabilizando 63 cabezas y 154 patas ¿cuantos gatos estan acechando a las palomas ?

Llamamos

Cabezas Patas

x a las palomas 2x cada paloma tiene 2 patas

y a los gatos 4y cada gato tiene 4 patas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

x + y = 63 2x + 4y = 154

x + y = 63 cabezas

2x + 4y = 154 patas

Por sustitución

x = 63 - y despejamos x en la primera

2(63 - y) + 4y = 154 y sustituimos en la segunda.

126 - 2y + 4y = 154

2y = 154 - 126

2y = 28 28

y = - - - - - - = 14 gatos 2

x + 14 = 63

x = 63 - 14

x = 49 palomas.

Hay 14 gatos acechando a 49 palomas.

Comprobación.

14 + 49 = 63 cabezas

14 (4) + 49 (2) = 154 patas

56 + 98 = 154 patas

154 = 154.