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Enunciado : La derivada de y = 3x2 + 6x + 6 es y′ = 6(x + 1)PORQUE la derivada de una suma de funciones, es igual a la suma de las derivadas de las funciones?

Enunciado : La derivada de y = 3x2 + 6x + 6 es y′ = 6(x + 1) PORQUE la derivada de una suma de funciones, es igual a la suma de las derivadas de las funciones. Seleccione una : a. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA b. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA c. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación d. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

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Matemáticas#Derivadas#FuncionesNivel Avanzado

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Ana13j

En resumen

Primero veamos si es verdadera el calculo de la derivada : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3D3x%5E%7B2%7D%2B6x%2B6" /> Derivando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%27%20%3D%206x%2B6%20%3D%206%2A%28x%2B1%29%20" /> VERDADERA.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Ana13j
9

Primero veamos si es verdadera el calculo de la derivada :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3D3x%5E%7B2%7D%2B6x%2B6" />

Derivando :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%27%20%3D%206x%2B6%20%3D%206%2A%28x%2B1%29%20" />

VERDADERA.

La segunda por propiedades de la derivada sabemos que se cumple, sin embargo, el saber que la derivada de una suma de funciones, es igual a la suma de las derivadas de las funciones, no es suficiente para poder realizar el calculo de la derivada.

Se debe saber cual es la derivada de la potencia, se saca factor común, etc.

Por lo tanto a pesar de que las dos son verdaderas, la segunda no es razon suficiente para la primera.

Es decir :

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Preguntas frecuentes

Enunciado : La derivada de y = 3x2 + 6x + 6 es y′ = 6(x + 1)PORQUE la derivada de una suma de funciones, es igual a la suma de las derivadas de las funciones?

Primero veamos si es verdadera el calculo de la derivada : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3D3x%5E%7B2%7D%2B6x%2B6" /> Derivando : <img src="https://tex.z-dn.net/?

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