Encuentre tres enteros consecutivos positivos tales que el producto del menor y el mayor sea uno menos que 9 veces el entero intermedio.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Vilizon6986
En resumen
Encuentre tres enteros consecutivos positivos tales que el producto del menor y el mayor sea uno menos que 9 veces el entero intermedio Hola!
Encuentre tres enteros consecutivos positivos tales que el producto del menor y el mayor sea uno menos que 9 veces el entero intermedio
Hola!
Presentemos los números, cuando queremos escribir algebraicamente el consecutivo de un número simplemente sumamos uno al numero que estamos trabajando, entonces Menor = x primer consecutivo = x + 1 segundo consecutivo = x + 2Producto del menor y mayor = x.
(x + 2) Uno menos que 9 veces el intermedio = 9(x + 1) - 1<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B2%29%3D9%28x%2B1%29%20-%201%5Cqquad%20resolvemos%5C%20las%20%5C%20multiplicaciones%5C%5C%20%5C%5C%20x%5E2%20%2B%202x%20%3D%209x%20%2B%209%20-1%5Cqquad%20igualamos%5C%20a%5C%20cero%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B2x%20-9x%20-9%2B1%3D0%5C%5C%5C%5Cx%20%5E2-9x-8%3D0%5Cqquad%20Aplicamos%20%5C%20Baskara%5Cto%5Cdfrac%7B-b%5Cpm%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B-%28-7%29%5Cpm%5Csqrt%7B%28-7%29%5E2-4%281%29%28-8%29%7D%7D%7B2%281%29%7D%5Cqquad%20a%3D1%5Cqquad%20b%3D-7%5Cqquad%20c%3D-8%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7B7%5Cpm%5Csqrt%7B49%2B32%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Cdfrac%7B7%5Cpm%5Csqrt%7B81%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7B7%5Cpm9%7D%7B2%7D%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B7%2B9%7D%7B2%7D%5Cto%5Cdfrac%7B16%7D%7B2%7D%5Cto%5Cboxed%7Bx_1%3D8%7D%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7B7-9%7D%7B2%7D%5Cto%5Cdfrac%7B-2%7D%7B2%7D%5Cto%5Cboxed%7Bx_2%3D-1%7D" />
Entonces•si x = 8 los números son : Menor = x Menor = 8 Primer consecutivo = x + 1 Primer consecutivo = 9Segundo consecutivo = x + 2 Segundo consecutivo = 10Verificamos x(x + 2) = 9(x + 1) - 18.
10 = 9 .
9 - 1 80 = 81 - 1 80 = 80 Se verifica el resultado significa que los valores encontrados son válidosLos números son 8 , 9 , 10
•si x = - 1 los números son : Menor = x Menor = - 1 Primer consecutivo = x + 1 Primer consecutivo = 0Segundo consecutivo = x + 2 Segundo consecutivo = 1Verificamos x(x + 2) = 9(x + 1) - 1( - 1)(1) = 9 .
0 - 1 - 1 = 0 - 1 - 1 = - 1 Se verifica el resultado significa que los valores encontrados son válidosLos números son - 1 , 0 , 1
Espero que te sirva, salu2!
Encuentre tres enteros consecutivos positivos tales que el producto del menor y el mayor sea uno menos que 9 veces el entero intermedio Hola!
X = entero más pequeño. X + 1 = entero consecutivo. Hay dos parejas de enteros consecutivos que cumplen el problema : 8 y 9 primera pareja de enteros consecutivos que cumple. 1 y 2 segunda pareja que también cumple.
Sea a el primero y menor de los números consecutivos mencionados Tenemos que a + 3(a + 1) = 39 operando a + 3a + 3 = 39 4a = 39 - 3 = 36 a = 36 / 4 = 9 este es el menor de los enteros consecutivos RESPUESTA los números…
Respuesta : 6Explicación paso a paso : Los números son : a, (a + 1), (a + 2), (a + 3), (a + 4)6a = 2(a + 4) + (a + 4)6a = 3(a + 4)6a = 3a + 126a - 3a = 123a = 12a = 12 / 3a = 4Comprobación : (6 * 4) = 3(4 + 4)24 = 3 *…
Los tres números son : x el menorx + 1 el del mediox + 2 el mayor. Según el problema : x (x + 1) = x + 2 + 23x² + x = x + 25O sea x = 5Los números son 5, 6 y 7Mateo.