Encuentre todos los números naturales de dos cifras, tales que el producto de sus dígitos más el doble de la suma de sus dígitos sea igual al mismo número.
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En resumen
Sea el numero N = xy. Su forma polinómica es 10 x + y Luego : x .
Sea el numero N = xy.
Su forma polinómica es 10 x + y
Luego : x .
Y + 2 (x +
y) = 10 x + y ;
despejamos y
y = 8 x / (x + 1)
Tanto x como y son
números enteros entre 1 y 9
x = 1 ; y = 4 ; N = 14
x = 2 ; y = 16 / 3, no
es entero
x = 3 : y = 24 / 6 = 6 ;
N = 36
x = 4 ; y = 32 / 5, no
es entero
x = 5 ; y = 40 / 6 ; no
es entero
x = 6 ; y = 48 / 7 ; no
es entero
x = 7 ; y = 56 / 8 = 7 ;
N = 77
x = 8 ; y = 64 / 9, no
es entero
x = 9 ; y = 72 / 10, no
es entero.
No hay más :
Los
números pedidos son ; 14, 36 y 77
Verificamos 36 : 3 .
6 + 2 (3 + 6) = 36
Saludos Herminio.
Sea el numero N = xy. Su forma polinómica es 10 x + y Luego : x .
El número es "ab" Por dato : a + b = 12 y 2b - a = 3. Despejando "a" a = 12 - b y 2b - 3 = a. Igualando ya que ambos valen "a" amabas ecuaciones son iguales. 12 - b = 2b - 3 12 + 3 = 2b + b 15 = 3b 5 = b . Como b = 5…
Llamo ab al número de 2 cifras. A = cifra decenas b = cifra unidades a + b = 14 2b - a = 4 Tengo un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Para resolverlo uso el método de reducción. A + b = 14 - a + 2b = 4 - - - - -…
__ Numero de dos cifras = ab Donde - - → a + b = 12 →2b - a = 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3b = 15 b = 5 Entonces a = 7 Y el numero seria 75 >> ☼.