Encuentre todos los números naturales de dos cifras, tales que el producto de sus dígitos más el doble de la suma de sus dígitos sea igual al mismo número.
En resumen
Sea el numero N = xy. Su forma polinómica es 10 x + y Luego : x .
Sea el numero N = xy.
Su forma polinómica es 10 x + y
Luego : x .
Y + 2 (x +
y) = 10 x + y ;
despejamos y
y = 8 x / (x + 1)
Tanto x como y son
números enteros entre 1 y 9
x = 1 ; y = 4 ; N = 14
x = 2 ; y = 16 / 3, no
es entero
x = 3 : y = 24 / 6 = 6 ;
N = 36
x = 4 ; y = 32 / 5, no
es entero
x = 5 ; y = 40 / 6 ; no
es entero
x = 6 ; y = 48 / 7 ; no
es entero
x = 7 ; y = 56 / 8 = 7 ;
N = 77
x = 8 ; y = 64 / 9, no
es entero
x = 9 ; y = 72 / 10, no
es entero.
No hay más :
Los
números pedidos son ; 14, 36 y 77
Verificamos 36 : 3 .
6 + 2 (3 + 6) = 36
Saludos Herminio.
Es uno de los que se puede llegar a poner 52.
Llamo ab al número de 2 cifras. A = cifra decenas b = cifra unidades a + b = 14 2b - a = 4 Tengo un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Para resolverlo uso el método de reducción. A + b = 14 - a + 2b = 4 - - - - -…
__ Numero de dos cifras = ab Donde - - → a + b = 12 →2b - a = 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3b = 15 b = 5 Entonces a = 7 Y el numero seria 75 >> ☼.
El numero es xy donde x + y = 12 ahora 2y - x = - 3 entonces x = 2y + 3 reemplazamos ^ 2y + 3 + y = 12 Y = 3 y X = 9.