Encuentre los primeros 5 términos de la sucesión definida por cada expresión :a) t_n = n / (n + 1)b) r_n = ( - 1 ^ n) / 2 ^ n?

Los primeros 5 términos de las expresiones dadas son : a) t₀ = 1, t₁ = 1 / 2, t₂ = 2 / 3, t₃ = 3 / 4, t₄ = 4 / 5 y b) r₀ = 1, r₁ = - 1 / 2, r₂ = 1 / 4, r₃ = - 1 / 8, r₄ = 1 / 16Explicación : a) t_n = n / (n + 1) Para hallar los primeros 5 términos de la sucesión, evaluamos t para n = 0, 1 , 2 , 3, 4 n = 0t₀ = 0 / 0 + 1 Hay una indeterminación : Lim(n - - >0) n / n + 1 Aplicando l'hopitalLim(n - - >0) n / n + 1 = 1 / 1 = 1Por lo que t₀ = 1t₁ = 1 / (1 + 1) = 1 / 2t₂ = 2 / (2 + 1) = 2 / 3t₃ = 3 / (3 + 1) = 3 / 4t₄ = 4 / (4 + 1) = 4 / 5b) r_n = ( - 1 ^ n) / 2 ^ n Evaluamos para los valores de n = 0, 1 , 2 , 3, 4 r₀ = ( - 1 ^ 0) / 2 ^ 0 = 1r₁ = ( - 1 ^ 1) / 2 ^ 1 = - 1 / 2r₂ = ( - 1 ^ 2) / 2 ^ 2 = 1 / 4r₃ = ( - 1 ^ 3) / 2 ^ 3 = - 1 / 8r₄ = ( - 1 ^ 4) / 2 ^ 4 = 1 / 16.