Encuentra la suma de los primeros 25 términos de la sucesión en la que a1 = - 27y d = 15?

Entiendo que cuando escribes d = 15 te estás refiriendo a diferencia entre términos consecutivos y de ahí deduzco que se trata de una PA (progresión aritmética)

Siendo así, lo primero a calcular es el valor del término nº 25 y se hace con la fórmula del término general de este tipo de progresiones que dice :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20a_%7B25%7D%20%3D27%2B%2825-1%29%2A15%3D27%2B360%20%3D387" />

Ahora se recurre a la fórmula de suma de términos que dice :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%20%5Cdfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20S_%7B25%7D%3D%20%5Cdfrac%7B%2827%2B387%29%2A25%7D%7B2%7D%20%3D5175" />

Saludos.