Encuentre las dimensiones de un rectángulo con un área de 1000 2 cuyo perímetro sea lo más pequeño posible?

Espero te pueda servir y si tienes alguna duda me avisas.

Nota : lo que hice es suponer que "y" es el perímetro.

Entonces el producto de x y z es 1000 entonces despejas z y reemplazas en la de perímetro, luego derivas y se dice que para sacar el valor mínimo de esa ecuación siempre es cuando la pendiente de la curva es cero, pero ya sabemos que la derivada es la pendiente de la curva entonces la derivada debe ser cero, de ahí despejas el x ^ 2 sacas la raíz y ya.

Ese es valor mínimo

Bueno espero te haya podido ayudar y si tienes alguna duda me avisas.

Éste tipo de ejercicio se llaman optimización.