Encuentre la distancia desde el centro de la circunferencia x2 + y2 - 2x + 6y + 1 = 0 hasta la recta que pasa por los puntos A( 5 ; 5 ) y B( 8 ; 1 ).
En resumen
Sea la recta a x + b y + c = 0 y el punto de coordenadas (h, k), la distancia entre recta y punto es : d = (a h + b k + c) / √(a² + b²), en valor absoluto.
Sea la recta a x + b y + c = 0 y el punto de coordenadas (h, k), la distancia entre recta y punto es :
d = (a h + b k + c) / √(a² + b²), en valor absoluto.
El centro de la circunferencia es C (1, - 3) (la mitad de los coeficientes de x e y, cambiados de signo)
La recta por los dos puntos es y - 1 = (1 - 5) / (8 - 5) (x - 8)
o bien : 4 x + 3 y - 35 = 0
Luego d = (4 .
1 - 3 .
3 - 35) / √(4² + 3²) = - 8 ; o sea d = 8
Saludos Herminio
Saludos Hermino.
Respuesta : Es la cuerdaExplicación paso a paso :
Para expresar la ecuación de una circunferencia, necesitamos su radio y su centro. Ademas la formula de una circunferencia es : (x - k)² + (y - h)² = r² Donde el centro es C(k ; h) Lo primero sera reemplazar x e y por…
La Ecuación General de la Recta requerida es : x² + y² + 17 / 3x + 7y – 1697 / 450 = 0 Se conoce por teoría que la Ecuación Canónica de una Recta es de la forma : (x – h)² + (y – k)² = r² Donde : h y k son las…
Escribimos la ecuación de la recta en su forma general : x - y - 2 = 0El radio es la distancia entre el centro y la recta. R = |( - 1 + 1 - 2) / √(1² + 1²)| = 2 / √2 ; r² = 2La ecuación pedida es (x + 1)² + (y + 1)² =…