Encuentra un punto y un vector director de lassiguientes rectas :a?
Encuentra un punto y un vector director de las siguientes rectas : a. R : x = - 3 + 2t y = - t b. 3 x - 2 = 4 y + 1 c. X = 2.
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A) X = - 3 + 2t / / Y = - t X = - 3 - 2y
Para hallar un punto de la recta le asigno un valor a Y y despejo el valor de X
y para hallar un vector director, encuentro dos puntos y compongo el vector a partir de los dos puntos
En este caso le asigare a Y los valores 0 y 1
Cuando Y = 0
X = - 3
Cuando Y = 1
X = - 5
Ahora tengo mis dos vectores A1( - 3, 0) y A2( - 5, 1) Para hallar mi vector director Va Restare A1 - A2
Va = A1 - A2 = ( - 3, 0) - ( - 5, 1) = (2, - 1)
b)3x - 2 = 4y + 1
Para Y = 0
3x = 4y + 3
X = 4 / 3y + 1
X = 1
Para y = 1
X = 4 / 3y + 1
X = 7 / 3
B1(1, 0) ; B2(7 / 3, 1)
Vb = (1, 0) - (7 / 3, 1) = ( - 4 / 3, - 1)
c) X = 2 , En este caso X = 2, Y puede tomar cualquier valor, y el valor de X siempre sera 2.
Entonces cualquier punto en el espacio cuyo valor de X sea dos pertenece a esta recta.
C1(2, 1) ; C2(2, 0)
Vc = (2, 1) - (2, 0) = (0, 1).
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