Encuentra las coordenadas del punto Q(x, y) que divide al segmento PR, con extremos P( - 4, 1) y R(8, 5) en la razón dada?

Respuesta : - Para razon de r = 3 / 5

Sabemos que las coordenadas de un punto son X y Y.

Tenemos la propiedad siguiente

X = (X1 + rX2) / 1 + r ,

donde r debe ser distinto de - 1, entonces sustituimos.

X = ( - 4 + 3 / 5x8) / 1 + 3 / 5

X = 1 / 2

Y = ( Y1 + rY2) / 1 + r, sustituimos :

Y = (1 + 3 / 5x5) / 1 + 3 / 5

Y = 5 / 2

Entonces a razon de 3 : 5 nos da que el punto es :

Q = (1 / 2, 5 / 2) - Para razon de r = 2

X = (X1 + rX2) / 1 + r, sustituimos,

X = ( - 4 + 2x8) / 1 + 2

X = 4 / 1

Y = ( Y1 + rY2) / 1 + r, sustituimos

Y = (1 + 2x5) / 1 + 2

Y = 11 / 3

Entonces a razon de 2 nos da que el punto es : Q = (4 / 1, 11 / 3) - Para razon de r = 1

X = (X1 + rX2) / 1 + r, sustituimos

X = ( - 4 + 1x8) / 1 + 1

X = 2 / 1

Y = ( Y1 + rY2) / 1 + r, sustituimos

Y = (1 + 1x5) / 1 + 1

Y = 3 / 1

Entonces a razon de 1 nos da que el punto es : Q = (2 / 1, 3 / 1).