Encuentra la expresion factorizada de cada exprecion 1) a ^ 3 + 8 = 2) y ^ 3 + 343 3) m ^ 3 + 1000 4) z ^ 3 + 729 5) x ^ 3 - 64y ^ 6 6) 1728x ^ 6 - 343x ^ 3 y ^ 6 z ^ 12 7) (9y ^ 2) ^ 3 - (4z) ^ 3.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de DannaF1
En resumen
Respuesta : No tiene caso resolverte 14 ejercicios aquí. Puedo explicarte dos casos y de allí tu utilizar la expliación para resolver los otros. Sugiero que la próxima vez coloques uno a uno los ejercicios que te dan dificultad para que los podamos resolver y explicártelos.
Respuesta : No tiene caso resolverte 14 ejercicios aquí.
Puedo explicarte dos casos y de allí tu utilizar la expliación para resolver los otros.
Sugiero que la próxima vez coloques uno a uno los ejercicios que te dan dificultad para que los podamos resolver y explicártelos.
Todos son casos de sumas o diferencias de cubos, por lo que debes utilizar las siguientes factorizaciones notables :
1) Suma de cubos
a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b)(a ^ 2 – ab + b ^ 2)
2) Diferencia de cubos
a ^ 3 – b ^ 3 = (a – b)(a ^ 2 + ab + b ^ 2)
Ejemplo 1.
Ejercicio c.
N ^ 3 + 512
Empieza por extraer la raíz cúbica de 512 para mostrar la suma de cubos :
n ^ 3 + 512 = n ^ 3 + 8 ^ 3
n ^ 3 + 8 ^ 3 = (n + 8) (n ^ 2 - n * 8 + 8 ^ 2) = (n + 8) (n ^ 2 - 8n + 64)
Respuesta : (n + 8) (n ^ 2 - 8n + 64)
Ejemplo 2, ejercicio h.
H. 1 - 125 a ^ 9 y ^ 9
Extrayendo raíz cúbica a cada término obtienes : ra[iz cúbica de 1 = 1 y raíz cúbica de 125a ^ 9 y ^ 9 = (5 a ^ 3 y ^ 3) ^ 3.
Por tanto :
1 - 125 a ^ 9 y ^ 9 = 1 ^ 3 - (5a ^ 3 y ^ 3) ^ 3
Y al aplicar la factorizaci[on para la diferencias de cubo obtienes
(1 - 5a ^ 3 y ^ 3) ( 1 + 5a ^ 3 y ^ 3 + 25a ^ 6 y ^ 6)
Respuesta : (1 - 5a ^ 3 y ^ 3) (1 + 5a ^ 3 y ^ 3 + 25a ^ 6 y ^ 6)Explicación paso a paso :
Suma y diferencia de cubos perfectos
• La suma de dos cubos perfectos se descompone en dos factores, el primero es la suma de sus raíces cúbicas, y el segundo se compone de el cuadrado de la primera raíz menos el producto de ambas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.
• La diferencia de dos cubos perfectos se descompone en dos factores, el primero es la diferencia de sus raíces cúbicas, y el segundo se compone del cuadrado de la primera raíz más el producto de ambas raíces mas el cuadrado de la segunda raíz.
1) (a + 2)(a2−2a + 4)
2)(y + 7)(y2−7y + 49)
3) (m + 10)(m2−10m + 100)
4)(z + 9)(z2−9z + 81)
5)(x + 4y2)(x2−4xy2 + 16y4)
6)x3(1728x3−343y6z12) = x3 (12x−7y2z4 ) (144x2 + 84xy2z4 + 49y4z8)
7)(729y6 - 64z3) = (9y2−4z)(81y4 + 36y2z + 16z2).
Respuesta : No tiene caso resolverte 14 ejercicios aquí. Puedo explicarte dos casos y de allí tu utilizar la expliación para resolver los otros.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Tenemos. Pueden haber varios caso para factorizar un binomio. Te doy 3 ejemplos 1) Factor común 4xy² + 2xy = Sacas factor común 2xy 2xy(4y + 1) 2) Diferencia de cuadrado. Aplicas a² - b² = (a + b)(a - b) Ejemplo. 25x² -…
Respuesta : no se xDExplicación paso a paso : esto fue hace 4 años jajajajaja.
Este es el resultado : .