Encuentra la expresion factorizada de cada expresión?

No tiene caso resolverte 14 ejercicios aquí.

Puedo explicarte dos casos y de allí tu utilizar la expliación para resolver los otros.

Sugiero que la próxima vez coloques uno a uno los ejercicios que te dan dificultad para que los podamos resolver y explicártelos.

Todos son casos de sumas o diferencias de cubos, por lo que debes utilizar las siguientes factorizaciones notables :

1) Suma de cubos

a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b)(a ^ 2 – ab + b ^ 2)

2) Diferencia de cubosa ^ 3 – b ^ 3 = (a – b)(a ^ 2 + ab + b ^ 2)

Ejemplo 1.

Ejercicio c.

N ^ 3 + 512

Empieza por extraer la raíz cúbica de 512 para mostrar la suma de cubos : n ^ 3 + 512 = n ^ 3 + 8 ^ 3n ^ 3 + 8 ^ 3 = (n + 8) (n ^ 2 - n * 8 + 8 ^ 2) = (n + 8) (n ^ 2 - 8n + 64)

Respuesta : (n + 8) (n ^ 2 - 8n + 64)

Ejemplo 2, ejercicio h.

H. 1 - 125 a ^ 9 y ^ 9

Extrayendo raíz cúbica a cada término obtienes : ra[iz cúbica de 1 = 1 y raíz cúbica de 125a ^ 9 y ^ 9 = (5 a ^ 3 y ^ 3) ^ 3.

Por tanto :

1 - 125 a ^ 9 y ^ 9 = 1 ^ 3 - (5a ^ 3 y ^ 3) ^ 3

Y al aplicar la factorizaci[on para la diferencias de cubo obtienes

(1 - 5a ^ 3 y ^ 3) ( 1 + 5a ^ 3 y ^ 3 + 25a ^ 6 y ^ 6)

Respuesta : (1 - 5a ^ 3 y ^ 3) (1 + 5a ^ 3 y ^ 3 + 25a ^ 6 y ^ 6).