Encuentra la ecuación estándar de la hipérbole definida por la siguiente ecuación en forma general : 2x ^ 2 - y ^ 2 - 6y - 24x + 53 = 0.
ax² + bx + c = 0
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En resumen
Primero se ordena los terminos comunes : (2x ^ 2 - 24x + . ) - (y ^ 2 - 6y + . ) = - 53se saca un binomio cuadrado perfecto : 2(x ^ 2 - 12x + 36) - (y ^ 2 - 6y + 9) = - 53 + 9 + 722(x - 6) ^ 2 / 38 - (y - 3) ^ 2 / 38 = 38 / 38(x - 6) ^ 2 / 19 - (y - 3) ^ 2 / 38 = 1.
Primero se ordena los terminos comunes : (2x ^ 2 - 24x + .
) - (y ^ 2 - 6y + .
) = - 53se saca un binomio cuadrado perfecto : 2(x ^ 2 - 12x + 36) - (y ^ 2 - 6y + 9) = - 53 + 9 + 722(x - 6) ^ 2 / 38 - (y - 3) ^ 2 / 38 = 38 / 38(x - 6) ^ 2 / 19 - (y - 3) ^ 2 / 38 = 1.
Primero se ordena los terminos comunes : (2x ^ 2 - 24x + . ) - (y ^ 2 - 6y + .
Ordenemos Es una hipérbola vertical.
La ecuación de una hipérbola tiene la siguiente forma : x² / a² - y² / b² = 1 2 a es la distancia entre los vértices reales y 2 b la longitud del eje transverso En este caso, el eje real es el eje x x² / 9 - y ^ 2 / 4 =…
Datos : Foco : (p / 2, 0) ; Vértice : (0, 0) ; eje de simetría : eje x Recta directriz : x + p / 2 = 0 La parábola es el conjunto de puntos (x, y) tales que sus distancias al foco y a la recta directriz son iguales.…
Datos : Foco : (p / 2, 0) ; Vértice : (0, 0) ; eje de simetría : eje x Recta directriz : x + p / 2 = 0 La parábola es el conjunto de puntos (x, y) tales que sus distancias al foco y a la recta directriz son iguales.…
Respuesta : la forma general de la ecuación de la hipérbola. Recuerda que para convertir de la forma ordinaria a la forma general, basta desarrollar las operaciones necesarias para llevar la ecuación ordinaria a la…