Encuentra el foco, directriz y el lado recto de la parabola 8x2 12y = 0 , ?
Encuentra el foco, directriz y el lado recto de la parabola 8x2 12y = 0 , .
En resumen
Respuesta : hola por favor ayúdeme Explicación paso a paso : ENCUENTRA LOS ELEMENTOS DE LA PARABOLA QUE TIENE LA ECUACION : 3X ^ 2 + 8Y = 0.
Mejor respuesta
Respuesta : hola por favor ayúdeme Explicación paso a paso : ENCUENTRA LOS ELEMENTOS DE LA PARABOLA QUE TIENE LA ECUACION : 3X ^ 2 + 8Y = 0.
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Respuesta 2
La ecuación general de una parábola es (x - h)² = 4p(y - k)
Donde :
(h, k) = coordenadas del vértice
p = distancia del Foco al Vértice
Foco = (h, k + p)
Directriz : y = k - p
entonces, para este caso :
8x² + 12y = 0
Despejamos el término en y para que se parezca a la expresión general :
x² = - 12 / 8y
De esto obtenemos que : - Vertice : V(0, 0), y despejamos :
4p = - 12 / 8 = = = = = = > p = - 12 / 32 = - 3 / 8 = > la parábola abre hacia abajo (p negativo) - Foco : (h, k + p) = (0, - 3 / 8)
Y la directriz es - Directriz : y = k - p = > y = 0 - ( - 3 / 8) = > y = 3 / 8 - Lado recto es segmento de recta que pasa por el foco y es paralelo a la directriz.
En este caso LR = 4p = 4 * 3 / 8 = 3 / 2.