Encuentra dos números tales que se diferencia sea 6 y sus inversos sumen 5 / 8?
Encuentra dos números tales que se diferencia sea 6 y sus inversos sumen 5 / 8.
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8
Respuesta : Nose perdon estoy re cogiendo puntosExplicación paso a paso :
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Respuesta 2
Si la diferencia es 6, se pueden representar así :
x .
X + 6
Ahora se plantea sobre sus inversos :
1 / x + 1 / (x + 6) = 5 / 8 - - - - - - - > 8·(x + 6) + 8x = 5x·(x + 6) - - - > 8x + 48 + 8x = 5x² + 30x - - - - - - - - > 5x² + 14x - 48 = 0 .
Por fórmula general.
________ –b ± √ b² – 4ac
x = ————————
2a
x₁ = ( - 14 + 34) / 10 = 20 / 10 = 2
x₂ = ( - 14 - 34) / 10 = - 48 / 10 = - 24 / 5 que desechamos por no salir nº entero.
Si x = 2 .
El otro número será 2 + 6 = 8
Compruebo lo de los inversos :
1 / 2 + 1 / 8 = (4 + 1) / 8 = 5 / 8 .
Comprobado.
Los números buscados son el 2 y el 8
Saludos.
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