Encuentra dos números positivos que se diferencien en siete unidades sabiendo que su producto es cuarenta y cuatro?

Sea :

X = Numero Mayor

Y = Numero Menor

X - Y = 7

X = 7 + Y (Ecuacion 1)

(X)(Y) = 44 (Ecuacion 2)

Reemplazamos el valor de X = 7 + Y en la ecuacion 2

(7 + Y)(Y) = 44

7Y + Y² = 44

Y² + 7Y - 44 = 0

Ecuacion de segundo grado para Y :

Donde : a = 1 ; b = 7 ; c = - 44

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%5Cfrac%7B-7%5Cpm%20%5Csqrt%7B7%5E2-4%281%29%28-44%29%7D%7D%7B2%281%29%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%5Cfrac%7B-7%5Cpm%20%5Csqrt%7B49%2B179%7D%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%5Cfrac%7B-7%5Cpm%20%5Csqrt%7B225%7D%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%5Cfrac%7B-7%5Cpm%2015%7D%7B2%7D" />

Y1 = ( - 7 + 15) / 2

Y1 = 8 / 2

Y1 = 4

Y2 = ( - 7 - 15) / 2

Y2 = - 22 / 2

Y2 = - 11

Como nos dicen que deben ser positivos la solucion que nos sirve es que sea Y = 4

Y = 4

Reemplazamos este valor en :

X = Y + 7

X = 4 + 7

X = 11

Los dos numeros son 11 y 4.