Encuentra dos numeros naturales consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 1105?
Encuentra dos numeros naturales consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 1105.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Arito50
En resumen
X ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 1105 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 1105 2x ^ 2 + 2x - 1104 = 0 2(x ^ 2 + x - 552) = 0 x ^ 2 + x - 552 = 0 (x + 24)(x - 23) = 0 x + 24 = 0 - - - > x = - 24 x - 23 = 0 - - - - > x = 23 el primero es 23 y el consecutivo 23 + 1 = 24.
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X ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 1105
x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 1105
2x ^ 2 + 2x - 1104 = 0
2(x ^ 2 + x - 552) = 0
x ^ 2 + x - 552 = 0
(x + 24)(x - 23) = 0
x + 24 = 0 - - - > x = - 24
x - 23 = 0 - - - - > x = 23
el primero es 23 y el consecutivo 23 + 1 = 24.
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