Encuentra 3 numeros enteros consecutivos , de manera que el cociente del tercero entre el primero sea igual a 3 / 2 del segundo.
En resumen
Tres números enteros consecutivos, de manera que el cociente del tercero entre el primero, sea igual a 2 / 3 del segundo. Sean los numeros consecutivos x x + 1 x + 2 de manera que el cociente del tercero entre el primero, sea igual a 2 / 3 del segundo.
Tres números enteros consecutivos, de manera que el cociente del tercero entre el primero, sea igual a 2 / 3 del segundo.
Sean los numeros consecutivos
x
x + 1
x + 2
de manera que el cociente del tercero entre el primero, sea igual a 2 / 3 del segundo.
(x + 2) / x = (2 / 3)(x + 1)
Resolviendo tenemos
(x + 2) / x = (2 / 3)(x + 1) =
3(x + 2) = 2x(x + 1)
3x + 6 = 2x ^ 2 + 2x
2x ^ 2 - x - 6 = 0
Factorizando tenemos :
(2x + 3)(x - 2) = 0
Por lo tanto x = 2 pues el numero - 3 / 2 no es un numero entero
Luego los numeros consecutivos seran :
2 , 3 y 4.
Como desconocemos los números enteros consecutivos, al primer número lo denotamos con cualquier variable, yo usará la "x" entonces su consecutivo será el número "x" aumentado en 1, es decir "x + 1" y su consecutivo será…
A - 1 , a , a + 1 2a + 3a + 3 = 7a - 7 5a + 3 = 7a - 7 10 = 2a a = 5 loas numeros consecutivos son : 4, 5, 6.
1°numero = x 2°numero = x + 1 3°numero = x + 2 x + (x + 1) = x + 2 + 20 2x + 1 = x + 22 2x - x = 22 - 1 x = 21.