Encuentra 2 números naturales que sumen 100 y la quinta parte del menor más la tercera parte del mayor sumen 30?

X = Número pequeño

y = Número grande

x + y = 100

x / 5 + y / 3 = 30

Despejar x = 100 - y

Sustituir (100 - y) / 5 + y / 3 = 30

Mínimo común múltiplo de 5 y 3 = 15,

Entonces multiplicas 15 a los dos miembros y queda :

3×(100 - y) + 5y = 30×15

300 - 3y + 5y = 450

2y = 150

y = 150 / 2 = 75

Y x = 100 - y = 100 - 75 = 25

x = 25 e y = 75.