Encuentra 2 números cuya suma sea igual a 30 , y el doble del primero , más el segundo sea igual al doble de este último?

Resolvemos con un sistema de ecuaciones de dos incógnitas.

Primero, traducimos el enunciado a lenguaje algebraico.

Encuentra dos números : x, y

cuya suma sea igual a 30 :

x + y = 30

y el doble del primero más el segundo sea igual al doble de éste último : 2x + y = 2y

Ya tenemos un sistema de ecuaciones.

Lo resolveremos por sustitución (o por el método que tú prefieras, el resultado será el mismo) x + y = 30 2x + y = 2y

Elegimos la primera ecuación : x + y = 30 x = 30 - y

Sustituimos x en la segunda ecuación : 2x + y = 2y 2 (30 - y) + y = 2y 60 - 2y + y = 2y - 2y + y - 2y = - 60 - 3y = - 60 (al ser los dos negativos podemos cambiarles de signo - no hace falta darles la vuelta pero vamos a dársela para no liarte más) 60 = 3y 60 / 3 = y 20 = y

Sustituimos y en la primera ecuación : x + y = 30 x + 20 = 30 x = 30 - 20 x = 10

Comprobación : Colocamos los datos obtenidos en el sistema de ecuaciones para saber si está todo correcto.

X + y = 30 ⇒ 10 + 20 = 30⇒ 30 = 30 2x + y = 2y ⇒ 2(10) + 20 = 2(20) ⇒ 20 + 20 = 40⇒ 40 = 40

Correcto.

Solución :

Los números que buscábamos son 10 y 20.