Encontrar todas las ternas de números enteros (x, y, z) que satisfacen el siguiente sistema de ecuaciones : x + 3 = yzy + 2 = zx.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Datos : (x, y, z) 1) x + 3 = yz 2) y + 2 = zx Vamosa despejara X y a Y en función de Z : x + 3 = yz x = yz - 3 y + 2 = zx y + 2 = z(yz - 3) y + 2 = yz² - 3z y = yz² - 3z - 2 y(1 - z²) = - 3z - 2 y = <img src="https://tex.z-dn.net/?
Datos :
(x, y, z)
1) x + 3 = yz
2) y + 2 = zx
Vamosa despejara X y a Y en función de Z :
x + 3 = yz
x = yz - 3
y + 2 = zx
y + 2 = z(yz - 3)
y + 2 = yz² - 3z
y = yz² - 3z - 2
y(1 - z²) = - 3z - 2
y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B3z%2B2%7D%20%7Bz%5E%7B2%7D%20-%7B1%7D%7D" />
x = yz - 3
x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B3z%2B2%7D%20%7Bz%5E%7B2%7D%20-%7B1%7D%7D" /> (z) - 3
x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B3z%5E%7B2%7D%2B2z%7D%20%7Bz%5E%7B2%7D%20-%7B1%7D%7D%20-3%20" />
x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B3z%5E%7B2%7D%2B2z-3z%5E%7B2%7D%2B3%7D%20%7Bz%5E%7B2%7D%20-%7B1%7D%7D%20" />
x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B2z%2B3%7D%20%7Bz%5E%7B2%7D%20-%7B1%7D%7D%20" />
Ahora que tenemos los valores de X y Y en función de Z, tenemos un sistema de ecuaciones de 3 incognitas con 2 ecuaciones, por lo que tenemos un grado de libertad, por lo que podemos asignar a Z cualquier valor y este determinara los valores numericos de X y Y.
Buenas tardes, Para resolver el problema que planteas podemos aplicar una metodología de sumatoria de las 3 ecuaciones, dado que tal como se aprecia se tiene un factor común en cada una de ellas compuesta por la suma de…
Sí se satisfacen las propiedades de la suma de los números naturales en los números racionales. Recordemos que los números racionales son aquellos que están compuesto por un numerador y un denominador distinto de cero y…
Espero que te ayuda. Saludos.
Respuesta : Sí, todas las propiedades de adición de los numeros naturales la satisfacen los numeros racionales, ésto es debido a que los números racionales son representados mediante la relación entre números naturales,…
Las propiedades de suma y resta son las mismas tanto para números enteros como racionales (fraccionarios), de manera que se cumple : La conmutatividadLa propiedad asociativaLa propiedad distributivaElemento neutro…