Encontrar los valores de k para que la suma sea igual al producto de las mismas en la ecuación 3x∧2 + (k + 2)x + 2k + 1 = 0?
Encontrar los valores de k para que la suma sea igual al producto de las mismas en la ecuación 3x∧2 + (k + 2)x + 2k + 1 = 0.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
Reescribimos la expresión para hallar los valores de k :
3x² + (k + 2)x + (2k + 1) = 0
Donde :
Suma de soluciones : x1 + x2 = - b / a
Producto de soluciones : x1× x2 = c / a
La ecuación cuadrática tiene la forma : ax² + bx + c = 0, considerando k como un valor constante (es decir un número), tendremos que :
a = 3
b = k + 2
c = 2k + 1
Entonces :
Suma de soluciones : - (k + 2) / 3
Producto de soluciones : 2k + 1 / 3
Igualamos ambas expresiones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-%28k%2B2%29%7D%7B3%7D%3D%20%5Cfrac%7B2k%2B1%7D%7B3%7D%20%20" /> - 3× (k + 2) = 3× (2k + 1) - 3k - 6 = 6k + 3 - 9k = 9
k = - 1.
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