Encontrar la suma de los angulos interiores de un poligono que tiene 14 diagonales?
Encontrar la suma de los angulos interiores de un poligono que tiene 14 diagonales.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Wfonseca93
En resumen
Respuesta : 900. Explicación paso a paso : Para poder realizar este ejercicio debes tener en cuenta estas propiedades. 1 - En todo polígono, de n lados el número total de diagonales, es : D = n ( n - 3) / 2.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Respuesta : 900.
Explicación paso a paso : Para poder realizar este ejercicio debes tener en cuenta estas propiedades.
1 - En todo polígono, de n lados el número total de diagonales, es : D = n ( n - 3) / 2.
2 - La suma de las medidas de los ángulos interiores en todo polígono de n lados es : S = 180 (n - 2).
El problema ya te da el número de diagonales totales, entonces 14 = n ( n - 3 ) / 2.
Pasando a multiplicar el 2 se tiene 28 = n ^ 2 - 3n, nos queda una ecuación cuadrática osea 0 = n ^ 2 - 3n - 28.
Por factorizando nos queda (n - 7) y (n + 4).
Ahora despejamos n, entonces n1 = 7 y n2 = - 4, como n2 es negativo entonces no nos sirve y descartamos esa respuesta utilizando n1 = 7.
Ya sabemos el número de lados.
Ahora utilizamos la fórmula de la segunda propiedad S = 180 ( 7 - 2), y nos queda que S = 900.
Espero que te sirva!
Preguntas frecuentes
Encontrar la suma de los angulos interiores de un poligono que tiene 14 diagonales?
Respuesta : 900. Explicación paso a paso : Para poder realizar este ejercicio debes tener en cuenta estas propiedades.
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