Encontrar la ecuacion de una recta que es perpendicular a 2x + 3y + 4 = 0y pasa por 2, - 1?
Encontrar la ecuacion de una recta que es perpendicular a 2x + 3y + 4 = 0y pasa por 2, - 1.
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ax² + bx + c = 0
En resumen
Si es perpendicular se cumple que el producto de sus pendientes es - 1. Luego la pendiente de 2x + 3y + 4 = 0 es - 2 / 3. Entonces la otra pendiente es 3 / 2. También si pasa por 2, - 1 La ecuación es : 3x - 2y - 8 = 0.
Mejor respuesta
Si es perpendicular se cumple que el producto de sus pendientes es - 1.
Luego la pendiente de 2x + 3y + 4 = 0 es - 2 / 3.
Entonces la otra pendiente es 3 / 2.
También si pasa por 2, - 1
La ecuación es :
3x - 2y - 8 = 0.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debera de ser ( - 1).
Hallaremos la pendiente de la recta L₁ : 2x + 3y + 4 = 0
llevaremos a la forma Y = mX + b ; donde m es la pendiente de la recta.
Luego de L₁ : Y = - (2 / 3)X - (4 / 3) de donde m₁ = - (2 / 3)
Ahora hallaremos la pendiente de la otra recta la cual pasa por un punto (x, y) y por el punto mencionado en el problema (2, - 1)
m₂ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7By%2B2%7D%7Bx-2%7D%0A%20" />
Esta pendiente m₂ y la pendiente m₁ tendran un producto de ( - 1) por ser perpendiculares
(m₁)(m₂) = - 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7By%2B2%7D%7Bx-2%7D%29%28%20%5Cfrac%7B-2%7D%7B3%7D%29%20%3D%20-1%20%20" />
haciendo operaciones matemáticas :
la ecuacion de la recta L₂ sera :
L₂ : 2y - 3x + 10 = 0
Suerte!
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