Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(−1, −3) y es perpendicular a la recta 3x − 4y + 11 = 0?
Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(−1, −3) y es perpendicular a la recta 3x − 4y + 11 = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Eidel
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la recta que pasa por el punto P(−1, −3) y es perpendicular a la recta 3x − 4y + 11 = 0?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Dos rectas son perpendiculares si y sólo si la pendiente de una recta es el opuesto del inverso. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7BEcuacion%5C%20general%5C%20de%5C%20la%5C%20recta%7D%7D%5C%5C%20Ax%2BBy%2BC%3D0" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Dos rectas son perpendiculares si y sólo si la pendiente de una recta es el opuesto del inverso.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7BEcuacion%5C%20general%5C%20de%5C%20la%5C%20recta%7D%7D%5C%5C%20Ax%2BBy%2BC%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7BPendiente%20%5C%20de%5C%20Una%5C%20recta%3A%7D%7D%5C%5C%20m%3D%5Cfrac%7B-A%7D%7BB%7D" />
entonces la pendiente de una recta perpendicular es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7B%5Cperp%7D%3D%5Cfrac%7BB%7D%7BA%7D" />
entonces la ecuación de una recta perpendicular es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-Bx%2BAy%2BC%27%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7B%5Clarge%7BD%C3%B3nde%3A%7D%7D%5Cbegin%7Bcases%7DA%3D3%5Ccr%20B%3D-4%5Cend%7Bcases%7D" />
la ecuación de la recta perpendicular queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%204x%2B3y%2BC%27%3D0" />
Reemplazando el punto ( - 1 ; - 3)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%204%28-1%29%2B3%28-3%29%2BC%27%3D0%5CRightarrow%20-4-9%2BC%27%3D0%5CRightarrow%20C%27%3D9%2B4%3D13" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cmathrm%7B%5Clarge%7BEcuaci%C3%B3n%20%5C%20de%5C%20recta%20%5C%20perpendicular%3A%7D%7D%5C%5C%204x%2B3y%2B13%3D0" />.
Preguntas frecuentes
Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(−1, −3) y es perpendicular a la recta 3x − 4y + 11 = 0?
Dos rectas son perpendiculares si y sólo si la pendiente de una recta es el opuesto del inverso. <img src="https://tex.z-dn.net/?
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