Encontrar dos numeros cuya suma sea 12 y la suma de sus cuadrados sea 104?
Encontrar dos numeros cuya suma sea 12 y la suma de sus cuadrados sea 104.
En resumen
X + y = 12 x ^ 2 + y ^ 2 = 104 x = 12 - y (12 - y) ^ 2 + y ^ 2 = 104 144 - 24y + y ^ 2 + y ^ 2 = 104 2y ^ 2 - 24y = 104 - 144 y ^ 2 - 12y = - 40 y ^ 2 - 12y + = 20 sacando mitad y ^ 2 - 12y - 20 = 0 y - 2 . - 2y y - 10.
Mejor respuesta
10
X + y = 12
x ^ 2 + y ^ 2 = 104
x = 12 - y
(12 - y) ^ 2 + y ^ 2 = 104
144 - 24y + y ^ 2 + y ^ 2 = 104
2y ^ 2 - 24y = 104 - 144
y ^ 2 - 12y = - 40
y ^ 2 - 12y + = 20 sacando mitad
y ^ 2 - 12y - 20 = 0
y - 2 .
- 2y
y - 10.
- 10y multiplicando en aspa
factores (y - 2)(y - 10) = 0
y - 2 = 0 o y - 10 = 0
y = 2 o y = 10
Los números son 2 y 10.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
X + y = 12.
X = 12 - y
x² + y² = 104
sustituimos x = 12 - y en la segunda ecuacion.
X² + y² = 104
(12 - y)² + y² = 104
144 - 24y + y² + y² = 104
y² + y² - 24y + 144 - 104 = 0
2y² - 24y + 40 = 0 dividimos todo entre 2
y² - 12y + 20 = 0
(y - 2)(y - 10) = 0
y - 2 = 0 y - 10 = 0
y = 2 y = 10
cuando y = 2 cuando y = 10
x = 12 - y x = 12 - y
x = 12 - 2 x = 12 - 10
x = 10 x = 2
los numeros son 10 y 2.
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