Dados dos números cuya suma sea 12 y la suma de sus cuadrados sea 104 es ?
Dados dos números cuya suma sea 12 y la suma de sus cuadrados sea 104 es :
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Eduardoespinel
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Mejor respuesta
X + y = 12
x ^ 2 + y ^ 2 = 104
Despejamos x en la primera ecuación :
x = 12 - y
Sustituimos lo anterior en la segunda ecuación, así :
(12 - y) ^ 2 + y ^ 2 = 104
Resolviendo el producto notable :
144 - 24y + y ^ 2 + y ^ 2 = 104
Ordenando y operando semejantes queda :
2y ^ 2 - 24y + 40 = 0
Sacando factor común 2 :
2(y ^ 2 - 12y + 20) = 0
Pasando 2 a dividir :
y ^ 2 - 12y + 20 = 0
Factorizando el trinomio de la forma :
(y - 10)(y - 2) = 0
De donde :
y = 10 ó y = 2
De hecho esos son los números
Espero te sea de ayuda.