En una proporcion geometrica la suma de los terminos medios es 18 y su razón aritmética es 4?
En una proporcion geometrica la suma de los terminos medios es 18 y su razón aritmética es 4. Hallar el producto de los extremos.
Mejor respuesta
7
Necesitamos partir de la definición de proporcion geométrica , es decir
a : b : : c : d
De acuerdo al problema
b + c = 18 ( suma de los términos medios)
c - b = 4 ( razón aritmética de los mismos términos )
Despejamos
b = 18 - c sistituimos
c - ( 18 - c ) = 4
c + c = 4 + 18
2 c = 22
c = 22 / 2
c = 11 sustituimos para calcular "b"
b = 18 - 11
b = 7
Los términos medios son 7 y 11 entonces la proporcion queda
a : 7 : : 11 : d en toda proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos ( el problema pide el producto de los extremos)
Por lo tanto
a d = ( 7 ) ( 11 )
a d = 77 que es la solución solicitada.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
La media geometrica geometrica de una proporcion es 15, hallar la suma de los extremos se la razon de la proporcion es 1 / 3?
Es de 4 extremos de proporcion.
1 respuesta 6
En una proporción geométrica continua la suma de los extremos es 41 y su diferencia es 9?
A / b = b / c ac = b² a + c = 41 + a - c = 9 - - - - - - - - - - - - - - - 2a = 50 a = 25 c = 16 Media proporcional = b ac = b² (25)(16) = b² (√25)(√16) = b (5)(4) = b 20 = b.
1 respuesta 6
En una proporción continua cuya razón es entera positiva, la suma de sus extremos es 51?
Yo encontre en el internet busque y rebus.
1 respuesta 9