En una progresion geometrica, sabemos que el primer termino es 6 y el cuarto 48?
En una progresion geometrica, sabemos que el primer termino es 6 y el cuarto 48. Calcular el termino general y la suma de los 5 primeros terminos.
3Macamar
En resumen
El término general de una progresión geométrica es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%3Da_%7Bn%7Dr%5E%7B%28n-1%29%7D" /> donde r es el factor constante (razón) por el que se multiplica cada término en la P. G.
Mejor respuesta
Sundaryquequesierra
El término general de una progresión geométrica es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%3Da_%7Bn%7Dr%5E%7B%28n-1%29%7D" /> donde r es el factor constante (razón) por el que se multiplica cada término en la P.
G. La suma de los 5 primero términos es : 186En la primera pregunta, nos piden hallar la fórmula para encontrar cualquier término de la progresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B2%7D%3Da_%7B1%7D%2Br" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B3%7D%3Da_%7B1%7D%2Br%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B4%7D%3Da_%7B1%7D%2Br%5E%7B3%7D" />Deducimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%3Da_%7B1%7Dr%5E%7B%28n-1%29%7D" /> Por tanto, podemos reemplazar, los valores que nos dan para encontrar la razón "r" <img src="https://tex.z-dn.net/?f=48%3D6r%5E%7B%284-1%29%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%3Dr%5E%7B%283%29%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%3Dr" />Luego tenemos también una fórmula para hallar la suma de los 5 - términos de la P.
G. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3Da_%7B1%7D%5Cfrac%7B%28r%5E%7Bn%7D-1%29%7D%7Br-1%7D%5C%5C%5C%5CS%3D6%5Cfrac%7B%282%5E%7B5%7D-1%29%7D%7B2-1%7D%5C%5C%5C%5CS%3D6%2831%29%5C%5C%5C%5CS%3D%20186" />.
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. En una progresión geométrica, sabemos que el primer término es 6 y el cuarto 48?
El termino general es x2 y la suma de los 5 primeros términos es 186 like : V.
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