En una progresión geométrica la razón es 1 / 2 , la suma de todos los términos es 15 y el último término es 1. ¿cuál es el tercer término? , por favor.
En resumen
En las progresiones geométricas es : an = a1 r ^ (n - 1) ; Sn = a1 [r ^ n - 1] / (r - 1) Reemplazamos los valores conocidos : a1 .
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En las progresiones geométricas es :
an = a1 r ^ (n - 1) ; Sn = a1 [r ^ n - 1] / (r - 1)
Reemplazamos los valores conocidos :
a1 .
(1 / 2) ^ (n - 1) = 1 ; por lo tanto a1 = (1 / 2) ^ (1 - n)
15 = (1 / 2) ^ (1 - n) [(1 / 2) ^ n - 1] / [(1 / 2) - 1]
Quitando paréntesis se llega a : (1 / 2) ^ (1 - n) = 8 = 2 ^ 3 = (1 / 2) ^ ( - 3)
Luego 1 - n = - 3 ; de modo que n = 4 (número de términos)
a1 = (1 / 2) ^ (1 - 4) = (1 / 2) ^ ( - 3) = 2 ^ 3 = 8
Finalmente a3 = 8 (1 / 2) ^ (3 - 1) = 2
La progresión es ; 8, 4, 2, 1
Saludos Herminio.
Espero que esto te pueda ayudar :
En este caso la sucesión es sencilla, la clave está en calcular la potenciadel valor 2048 que les ayudará a poder establecer de cuanto es el aumento en cada transición de la sucesión, para este caso podemos percatarnos…
Saludos. Utilizando las fórmulas de la suma y termino general. A1 = 2.
S = (1 - (243x3)) / (1 - 3) s = (1 - 729) / - 2 s = - 728 / - 2 s = 364.
Tu ejercicio no es una progresión geométrica sino una progresión aritmética porque ningún número multiplicado por 5 es igual a 12.