En una progresion geométrica a5 = 2 y a7 = 8 ?
En una progresion geométrica a5 = 2 y a7 = 8 . Hallar la razón y los 5 primeros términos.
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En resumen
A5 = 2 a7 = 8 r = ?
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3
A5 = 2
a7 = 8
r = ?
A5 = a1 * r ^ (n - 1)
2 = a1 * r ^ (5 - 1)
2 = a1 * r ^ 4
a1 = 2 / r ^ 4 (1)
a7 = a1 * r ^ (n - 1)
8 = a1 * r ^ (7 - 1)
8 = a1 * r ^ 6
a1 = 8 / r ^ 6 (2)
Igualando las dos ecuaciones :
2 / r ^ 4 = 8 / r ^ 6
2r ^ 6 / r ^ 4 = 8
r² = 8 / 2
r = √4r = 2
De la ec 1 se obtiene a1a1 = 2 / r ^ 4 = 2 / 2 ^ 4 = 1 / 2³
a1 = 1 / 8
CALCULO DE LOS DEMÁS TÉRMINOSa2 = a1 * 2 ^ (2 - 1) = 1 / 8 * 2 = 1 / 4a3 = a1 * 2 ^ (3 - 1) = 1 / 8 * 2² = 1 / 8 * 4 = 1 / 2
a4 = a1 * 2 ^ (4 - 1) = 1 / 8 * 2³ = 1 / 8 * 8 = 1
a5 = a1 * 2 ^ (5 - 1) = 1 / 8 * 2 ^ 4 = 1 / 8 * 16 = 2.
Preguntas frecuentes
En una progresion geométrica a5 = 2 y a7 = 8 ?
A5 = 2 a7 = 8 r = ?
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