En una progresion geometrica a1 = 3 y la razon es 2?
En una progresion geometrica a1 = 3 y la razon es 2. Hallar el lugar que ocupa el termino que vale 1536.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Geralcevallos12
En resumen
Respuesta : 9Explicación paso a paso : An = A1×r ^ (n - 1) 1536 = 3×2 ^ (n - 1) 1536 / 3 = 2 ^ (n - 1) 512 = 2 ^ (n - 1) 2 ^ 9 = 2 ^ (n - 1) 9 = n - 1 9 - 1 = n 8 = n n = 8.
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Respuesta : 9Explicación paso a paso : An = A1×r ^ (n - 1) 1536 = 3×2 ^ (n - 1) 1536 / 3 = 2 ^ (n - 1) 512 = 2 ^ (n - 1) 2 ^ 9 = 2 ^ (n - 1) 9 = n - 1 9 - 1 = n 8 = n n = 8.
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El término enésimo de una progresión geométrica es :
an = a1 .
R ^ (n - 1) siendo a1 el primer término, r la razón y n el número de términos.
Reemplazamos :
1536 = 3 .
2 ^ (n - 1) ; 2 ^ (n - 1) = 1536 / 3 = 512
n = 10 (es sencillo porque se trata de una potencia de 2)
Analíticamente se resuelve por logaritmos (de cualquier base)
(n - 1) .
Log(2) = log(512) ; n - 1 = log(512) / log(2) = 9 ; n = 10
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
En una progresion geometrica a1 = 3 y la razon es 2?
Respuesta : 9Explicación paso a paso : An = A1×r ^ (n - 1) 1536 = 3×2 ^ (n - 1) 1536 / 3 = 2 ^ (n - 1) 512 = 2 ^ (n - 1) 2 ^ 9 = 2 ^ (n - 1) 9 = n - 1 9 - 1 = n 8 = n n = 8.
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