En una progresión aritmética, si 7 veces el séptimo término es igual a 11 veces el décimo primer termino, demuestre que el termino décimo octavo es cero.
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En resumen
7a7 = 11a11 an = a + (n - 1)r 7(a + 6r) = 11(a + 10r) 7a + 42r = 11a + 110r 68r = - 4a r = - 4a / 68 = - a / 17 a18 = a + 17( - a / 17) a18 = a + 17( - a / 17) = 0 demostrado.
7a7 = 11a11
an = a + (n - 1)r
7(a + 6r) = 11(a + 10r)
7a + 42r = 11a + 110r
68r = - 4a
r = - 4a / 68 = - a / 17
a18 = a + 17( - a / 17)
a18 = a + 17( - a / 17) = 0 demostrado.
7a7 = 11a11 an = a + (n - 1)r 7(a + 6r) = 11(a + 10r) 7a + 42r = 11a + 110r 68r = - 4a r = - 4a / 68 = - a / 17 a18 = a + 17( - a / 17) a18 = a + 17( - a / 17) = 0 demostrado.
Progresion Aritmetica : an = a1 + (n - 1)d Donde : an = Valor del termino que ocupa el lugar n a1 = Primer Termino de la progresion n = Lugar que ocupa el termino an d = Razon o diferencia Para n = 10 ; a10 = 17 17 = a1…
Sacamos los datos : .
Respuesta : 124Explicación paso a paso : primero obténemos el término general de la progresión que es (A1 + 12(n - 1)) por ejemplo sabemos que el segundo término es A1 + 12 y si probamos el término general reemplazamos…