En una progresión aritmética, si 7 veces el séptimo término es igual a 11 veces el décimo primer termino, demuestre que el termino décimo octavo es cero.
En resumen
7a7 = 11a11 an = a + (n - 1)r 7(a + 6r) = 11(a + 10r) 7a + 42r = 11a + 110r 68r = - 4a r = - 4a / 68 = - a / 17 a18 = a + 17( - a / 17) a18 = a + 17( - a / 17) = 0 demostrado.
Minervalive
7a7 = 11a11
an = a + (n - 1)r
7(a + 6r) = 11(a + 10r)
7a + 42r = 11a + 110r
68r = - 4a
r = - 4a / 68 = - a / 17
a18 = a + 17( - a / 17)
a18 = a + 17( - a / 17) = 0 demostrado.
Progresion Aritmetica : an = a1 + (n - 1)d Donde : an = Valor del termino que ocupa el lugar n a1 = Primer Termino de la progresion n = Lugar que ocupa el termino an d = Razon o diferencia Para n = 10 ; a10 = 17 17 = a1…
Sacamos los datos : .
t7 = t1 + 6r t11 = t1 + 10r 7(t7) = 11(t11) 7(t1 + 6r) = 11(t1 + 10r) 7t1 + 42r = 11t1 + 110r 11t1 - 7t1 = 42r - 110r 4t1 = - 68r t1 = - 68r / 4 t1 = - 17r t18 = t1 + 17r t18 = - 17r + 17r t18 = 0 ESPERO HABERTE AYUDADO.
Respuesta : 124Explicación paso a paso : primero obténemos el término general de la progresión que es (A1 + 12(n - 1)) por ejemplo sabemos que el segundo término es A1 + 12 y si probamos el término general reemplazamos…