En una progresión aritmetica, el tercer termino es 4 y el veinteavo es 22?

En una progresión aritmetica, el tercer termino es 4 y el veinteavo es 22.

Encuentre a15

solucion :

por teoria sabemos que :

aⁿ = a₁ + (n - 1)r , donde r : razon , n.

Numero de terminos

a₃ = a₁ + (3 - 1)r = 4 - - - - > a₁ + 2r = 4 .

(I)

a₂₀ = a₁ + (20 - 1)r = 21 - - > a₁ + 19r = 21 .

(II)

restando (II) y (I) :

a₁ + 19r - a₁ - 2r = 21 - 4

17r = 17 - - - - - - > r = 1

a₁ + 2 * 1 = 4

a₁ = 4 - 2

a₁ = 2

piden a₁₅ = a₁ + (15 - 1)r

a₁₅ = 2 + 14 * 1

a₁₅ = 16.