En una progresion aritmetica el quinto termino es 11 / 13 el 7mo termino es 7 si se tiene 13 terminos , y la suma de los terminos.
En resumen
Se tiene que : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Se tiene que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bgathered%7D%20a_5%20%3D%20a_1%20%2B%204d%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B11%7D%7D%20%7B13%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20a_7%20%3D%20a_1%20%2B%206d%20%3D%207%20%5Chfill%20%5C%5C%20%5Cend%7Bgathered%7D%20" />
Entonces se nos forma el siguiente sistema :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft.%20%5Cbegin%7Bgathered%7D%20a_1%20%2B%204d%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B11%7D%7D%20%7B%7B13%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20a_1%20%2B%206d%20%3D%207%20%5Chfill%20%5C%5C%20%5Cend%7Bgathered%7D%20%5Cright%5C%7D" />
El cual al resolverlo nos da :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B40%7D%7D%20%7B%7B13%7D%7D%20%5Cwedge%20a_1%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%20149%7D%7D%20%7B%7B13%7D%7D%20" />
Entonces, el término 13 será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B13%7D%20%3D%20a_1%20%2B%2012d%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%20149%7D%7D%20%7B%7B13%7D%7D%20%2B%2012%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B%7B40%7D%7D%20%7B%7B13%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B331%7D%7D%20%7B%7B13%7D%7D%20" />
La suma de los terminos de una P.
A. viene dada por
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20%5Cdfrac%7Bn%7D%20%7B2%7D%5Cleft%28%20%7Ba_1%20%2B%20a_n%20%7D%20%5Cright%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B13%7D%7D%20%7B2%7D%5Cleft%28%20%7B%5Cdfrac%7B%7B%20-%20149%20%2B%20331%7D%7D%20%7B%7B13%7D%7D%7D%20%5Cright%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B182%7D%7D%20%7B2%7D%20%3D%2091%20" />
Saludos!