En una P?
En una P. A el quinto termino es 149 / 6 y el septimo es 363 / 4. Calcular el sexto termino y la razon.
En resumen
Para resolver se aplica la definición de P. A. Luego del enunciado se forma un sistema de ecuaciones : Datos : a_5 = 149 / 6 ; a_7 = 363 / 4 a_5 = a_1 + 4r. (1) a_7 = a_1 + 6r. (2) Reemplazando datos : 149 / 6 = a_1 + 4r - - - - - - - - - - 149 = 6a_1 + 24r.
Mejor respuesta
Para resolver se aplica la definición de P.
A. Luego del enunciado se forma un sistema de ecuaciones :
Datos : a_5 = 149 / 6 ; a_7 = 363 / 4
a_5 = a_1 + 4r.
(1)
a_7 = a_1 + 6r.
(2)
Reemplazando datos :
149 / 6 = a_1 + 4r - - - - - - - - - - 149 = 6a_1 + 24r.
(1´)
363 / 4 = a_1 + 6r - - - - - - - - - - 363 = 4a_1 + 24r.
(2´)
Multiplica a la ecuación (1´) por - 1 - 149 = - 6a_1 - 24r Para "r" el valor de "a_1" en (1´) 363 = 4a_1 + 24r 149 = 6( - 107) + 24r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 149 = - 642 + 24r 214 = - 2a_1 791 = 24r - 107 = a_1.
Primer término 791 / 24 = r.
Razón
Luego el sexto término esta dado por : a_6 = a_1 + 5r
Reemplazando valores : a_6 = - 107 + 5(791 / 24) a_6 = - 107 + 3955 / 24 a_6 = 1387 / 24.
Rpta.
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