En una investigación genética, se cultiva una pequeña colonia de Drosophila (moscas pequeñas de las frutas, con dos alas) en un ambiente de laboratorio?

A) Modelo P(t) Po * [ e ^ (kt) ]

A

los 2 días se observa que la población de mocas en la colonia ha

aumentado a 200.

= > t = 2, P(t) = 200 = > 200 = Po * [e ^ 2k] - - - - - - - - - - ecuación (1)

Después de 5 días, la colonia tiene 400 moscas.

= > t = 4, P(t) = 400 = > 400 = Po * [e ^ 5k] - - - - - - - ecuación (2)

Divide la ecuación (2) entre la ecuación (1) :

400 / 200 = e ^ ( 5k - 2k)

2 = e ^ (3k) = > 3k = ln(2) = > k = ln(2) / 3 = 0, 231

Ahora usa cualquiera de las dos ecuaciones para hallar Po

200 = Po [ e ^ 2k ]

Po = 200 / [ e ^ 2k ]

Po = 200 / [ e ^ 2(0, 231) ]

Po = 125, 99 = 126

Por tanto, el modelo es :

P(t) = 126 e ^ (0, 231 t) 0, 231 t = ln (500 / 126)

t = ln (5000 / 126) / 0, 231 = 15, 9 = 16 días

Respuesta : 15 días.