En una fuente, un chorro de agua cae de una pequeña cascada de 250 cm de altura en un estanque, siguiendo una trayectoria parabólica. El chorro de agua a 43 cm de la pared pasa 80 cm por debajo del nivel de la cascada. ¿A qué distancia de la pared cae el chorro cuando llega al nivel del estanque?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Oxob
En resumen
Respuesta : Esta ubicada a 21. 82 cm de la pared. Explicación : Tomando en cuenta que es un comportamiento parabólico buscaron la ecuación de la parábola aplicando la siguiente ecuación : Y - Yo = <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta :
Esta ubicada a 21.
82 cm de la pared.
Explicación :
Tomando en cuenta que es un comportamiento parabólico buscaron la ecuación de la parábola aplicando la siguiente ecuación : Y - Yo = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BY1-Yo%7D%7B%28%20X1-Xo%29%5E%7B2%7D%20%7D%20%2A%20%20%28X-Xo%29%5E%7B2%7D%20" />
Los puntos a usar son
P1( - 43, - 80) y P2( 0, 250).
Ver imagen.
Aplicando los puntos tenemos : Y - ( - 80) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B250-%28-80%29%7D%7B%20%280-%28-43%29%29%5E%7B2%7D%20%7D%20%2A%20%28X%2B43%29" />
Teniendo la ecuación : Y = (330 / 1849)·(x + 43)² - 80
Para Y = 0 ( Nivel de estanque) despejamos X : X = 21.
82 cm.
Respuesta : Esta ubicada a 21. 82 cm de la pared.
Para el primer caso hacemos la función cero 0 = - 5 / 2x² + 5x 0 = - 5 / 2x + 5 5 / 2 x = 5 x = 2 a los dos metros consigue su alcance máximo sabemos que tiene forma de función cuadrática, si en el punto 0 corta el eje…
Respuesta : El máximo está en X = 5Explicación paso a paso : Sabemos que la expresión con la cual modelamos la trayectoria del chorro es la siguiente : x2 – 10x + 20y - 15 = 0de tal modo que : y = - x² / 20 + 0. 5x + 0.…
Para resolver este ejercicio debemos derivar el igualar a cero y obtener el valor de X, tenemos que : x² - 10x + 20y - 15 = 0 Derivando implícitamente tenemos : 2x - 10 + 20y' = 0 Despejamos la derivada el igualamos a…
Respuesta : 2Explicación paso a paso : Sabemos que la ecuación de la parábola es : (x - h) ^ 2 = 4p(y - k) Para dejar la ecuación presente como ecuación de la parábola debemos dejar a un lado las x y después del igual…
Respuesta : 2Explicación paso a paso : Este proceso se debe hacer con la ecuacion de la parabola. Muchas respuestas son copiadas de otras anteriores, yo me tome la molestia de hacerlo. (x - h) ^ 2 = 4p(y - k) Para dejar…