En una fruteria hay 45 peras 60 manzanas y 30 naranjas se quiere formar grupos con el mismo numero de frutas pero sin mesclarlas y sin que sobre alguna ¿cual es el mayor numero posible de frutas que puede tener cada grupo?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Near11
En resumen
Respuesta : jgvbv.
Respuesta : jgvbv.
J, fdmxcvbnhgj gjvbExplicación paso a paso :
El número de piezas de cada fruta, para que haya la misma cantidad e cada una debe ser divisor de los 3 números.
Como queremos el mayor número de frutas, debemos calcular el máximo común divisor.
Para calcular el mcd, descomponemos en producto de sus factores primos.
45|3 60|2 30|2
15|3 30|2 15|3 5|5 15|3 5|5 1| 5|5 1| 1|
45 = 3²×5
60 = 2²×3×5
30 = 2×3×5
el mcd es el producto de los factores primos comunes a los 3 números, elevados al menor de los exponentes.
Los factores que se repiten en las 3 descomposiciones son 3 y 5, los menores exponentes son 1
mcd (45, 60, 30) = 3×5 = 15
El mayor número de frutas que puede tener cada grupo es 15.
Habrá :
3 grupos de 15 peras : 3×15 = 45
2 grupos de 15 manzanas : 2×15 = 30
4 grupos de 15 naranjas : 4×15 = 60.
Respuesta : jgvbv.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
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2x3 + 3x2 - 12x = 0 x( 2x2 + 3x - 12) = 0 Extrayendo factor común x = 0 ( 2x2 + 3x + 12) = 0 Igualando a cero ambos factores y realizar la descomposición.