En una fiesta de fin de curso hay doble numero de mujeres que de hombres y triple numero de niños que de hombres y mujeres juntos . Halla el numero de hombres , mujeres y niños que hay en la fiesta sabiendo que en total son 156 las personas que hay en ella.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Brandonzambrano1
Sean el número de hombres x, el de mujeres y, y el de niños z : - Hay el doble de mujeres que de hombres :
y = 2x - Hay el triple de niños que de hombre y mujeres juntos :
z = 3 (x + y) - En total hay 156 personas :
x + y + z = 156
3 sistemas de ecuaciones - 3 incógnitas
Puedes resolver como prefieras o con el método que más domines.
Por ejemplo,
como y = 2x ; z = 3x + 3y = 3x + 3.
2x = 3x + 6x = 9x
Es decir : y = 2x ; z = 9x
Podemos ir ahora a la tercera ecuación y expresar todo en función de x :
x + y + z = 156
x + 2x + 9x = 156
12x = 156
x = 156 / 12
x = 13
y = 2x = 2.
13 = 26
z = 3 (x + y) = 3 (13 + 26) = 3.
39 = 117
Es decir, en la fiesta hay 13 hombres, 26 mujeres y 117 niños.
Podemos comprobar fácilmente .
- Hay el doble de mujeres que de hombres : 26 = 2.
13 = 26 OK - Hay tantos niños como el triple de hombres y mujeres juntos :
mujeres y hombres = 13 + 26 = 39 - > el triple = 3.
39 = 117 = número de niños - La suma de todas las personas es de 156 : 13 + 26 + 117 = 156.
X = # hombres 2x = # mujeres (las mujeres son el doble que los hombres) 3(x + 2x) = # niños (hay triple número de niños que de mujeres y hombres juntos) x + 2x + 3(x + 2x) = 96 x + 2x + 3x + 6x = 96 12x = 96 x = 8…
Total personas = 45 Numero de hombres = x Numero de mujers = 2x Numero de niños = (x + 2x) / 2 = 3x / 2 x + 2x + 3x / 2 = 45 (2x + 4x + 3x) / 2 = 45 9x = 45 * 2 9x = 90 x = 90 / 9 x = 10 Cantidad de hombres = x = 10…