En una fiesta de fin de curso hay doble numero de mujeres que de hombres y triple numero de niños que de hombres y mujeres juntos . Halla el numero de hombres , mujeres y niños que hay en la fiesta sabiendo que en total son 156 las personas que hay en ella.
Sean el número de hombres x, el de mujeres y, y el de niños z : - Hay el doble de mujeres que de hombres :
y = 2x - Hay el triple de niños que de hombre y mujeres juntos :
z = 3 (x + y) - En total hay 156 personas :
x + y + z = 156
3 sistemas de ecuaciones - 3 incógnitas
Puedes resolver como prefieras o con el método que más domines.
Por ejemplo,
como y = 2x ; z = 3x + 3y = 3x + 3.
2x = 3x + 6x = 9x
Es decir : y = 2x ; z = 9x
Podemos ir ahora a la tercera ecuación y expresar todo en función de x :
x + y + z = 156
x + 2x + 9x = 156
12x = 156
x = 156 / 12
x = 13
y = 2x = 2.
13 = 26
z = 3 (x + y) = 3 (13 + 26) = 3.
39 = 117
Es decir, en la fiesta hay 13 hombres, 26 mujeres y 117 niños.
Podemos comprobar fácilmente .
- Hay el doble de mujeres que de hombres : 26 = 2.
13 = 26 OK - Hay tantos niños como el triple de hombres y mujeres juntos :
mujeres y hombres = 13 + 26 = 39 - > el triple = 3.
39 = 117 = número de niños - La suma de todas las personas es de 156 : 13 + 26 + 117 = 156.
Hombres = x mujeres = 2x niños = 3(2x + x) = 3(3x) como el total de la suma de todos es156 la ecuacion es x + 2x + 3(3x) = 156 3x + 9x = 156 12x = 156 x = 156 / 12 x = 13 entonces remplazando hombres = x = 13 mujeres =…
El doble de 13 es 26 13 + 26 = 39 El triple de 39 es 117 Entonces 39 + 117 = 156 Por lo tanto hay 13 hombre + 26 mujeres + 117 niños = 156 en total.
Hombre 13 mujeres 26 el doble de hombre niños 117 el triple de hombre y mujeres 39 x 3 = 117.