En una empresa empacadora se desean colocar 2000 plumas y 1500 marcadores en pequenas cajas, donde las condiciones son las siguientes : todas las cajas deben de contener la misma cantidad de elementos?

La empresa utilizará 7 cajas (opción C)Si las cajas deben contener la misma cantidad de plumas y marcadores y deben ser lo mas grandes posibles, se busca el máximo común divisor de 2000 y 1500 Para ello descomponemos cada numero en sus factores primos, tenemos que : 2000 = 2 ^ 4 * 5 ^ 31500 = 2 ^ 2 * 3 * 5 ^ 3Tomamos los factores comunes con el menor exponentemcd = 2 ^ 2 * 5 ^ 3 = 4 * 125 = 500Las cajas deben contener 500 elementos cada una.

Las 2000 plumas caben en 4 cajas (2000 / 500 = 4) y los 1500 marcadores caben en 3 cajas (1500 / 500 = 3)Por lo tanto 4 + 3 = 7, se necesitan 7 cajas.