En una division inexacta al resido le falta 21 unidades para ser maximo y seria minimo si se le resta 12 unidades. Hallar el dividendo, si el cociente es la mitad del residuo por exceso.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Marcarrias4065
En resumen
Aplicando el algoritmo de euclides tenemos : : D = dq + r . (@@) Donde : : D es el dividendo d es el dividendo q es el cociente r es el residuo El ejercicio nos da como datos : : al residuo le falta 21 unidades para ser màximo , es decir : : r + 21 = d - 1 .
Aplicando el algoritmo de euclides tenemos : :
D = dq + r .
(@@)
Donde : :
D es el dividendo
d es el dividendo
q es el cociente
r es el residuo
El ejercicio nos da como datos : :
al residuo le falta 21 unidades para ser màximo , es decir : :
r + 21 = d - 1 .
(#)
El residuo seria minimo si se le resta 12 , osea : :
r - 12 = 1
r = 1 + 12
r = 13 .
(##)
De (##) en (#)
r + 21 = d - 1
13 + 21 = d - 1
34 = d - 1
d = 35 .
( * )
Pero tambien nos dicen que : :
el cociente es la mitad del residuo por exceso.
, osea que : :
q = (1 / 2).
(d - r) .
(@)
Reemplazando ( * ), (##) en (@) tenemos : :
q = (1 / 2).
(35 - 13)
q = (1 / 2).
(22)
q = 11
Por lo tanto nos piden el dividendo, entonces de (@@) tenemos : :
D = dq + r
D = (35)(11) + 13
D = 385 + 13
D = 398
Por lo tanto
Respuesta : :
El dividendo es 398.
R(defecto) + R(exceso) = divisorD = dq + r r + 21 = d - 1r - 12 = 1 13 + 21 = d - 1 r = 13 d = 35Después : Por lo tanto : q = (1 / 2)x(35 - 13) D = dq + rq = 11 D = 35(11) + 13 D = 398RPTA : El dividendo es 398.
Aplicando el algoritmo de euclides tenemos : : D = dq + r .
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