En una compra, se adquirió 20 focos incandescentes y 30 focos led a un costo de 400 bs. Una segunda compra, a los mismos precios, incluyó 30 focos incandescentes y 10 focos led a un costo de 250 bs. ¿El precio de cada foco led es de?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Otromas
En resumen
Se adquieren focos incandescentes y focos LED en dos compras, según las cantidades compradas y el gasto, se determina que el costo de cada foco de LED es 10 Bs. Llamemos A al costo de los focos incandescentes y B al costo de los focos LED.
Se adquieren focos incandescentes y focos LED en dos compras, según las cantidades compradas y el gasto, se determina que el costo de cada foco de LED es 10 Bs.
Llamemos A al costo de los focos incandescentes y B al costo de los focos LED.
Si 20 focos incandescentes y 30 focos LED tuvieron un costo de 400 Bs, entonces : 20 * A + 30 * B = 400 (ecuación 1)Si 30 focos incandescentes y 10 focos LED tuvieron un costo de 250 Bs, entonces : 30 * A + 10 * B = 250 (ecuación 2)De la ecuación 1 : 20 * A = 400 - 30 * B ⇔ A = (400 - 30 * B) / 20A = 20 - (3 / 2) * BSustituyendo este valor de A en la ecuación 2 : 30 * (20 - (3 / 2) * B) + 10 * B = 250 ⇔ 600 - 45 * B + 10 * B = 25045 * B - 10 * B = 600 - 250 ⇔ 35 * B = 350B = 350 / 35 = 10Es decir, el costo de cada foco de LED es 10 Bs.
Respuesta : Se adquieren focos incandescentes y focos LED en dos compras, según las cantidades compradas y el gasto, se determina que el costo de cada foco de LED es 10 Bs.
Llamemos A al costo de los focos incandescentes y B al costo de los focos LED.
Si 20 focos incandescentes y 30 focos LED tuvieron un costo de 400 Bs, entonces :
20 * A + 30 * B = 400 (ecuación 1)
Si 30 focos incandescentes y 10 focos LED tuvieron un costo de 250 Bs, entonces :
30 * A + 10 * B = 250 (ecuación 2)
De la ecuación 1 :
20 * A = 400 - 30 * B ⇔ A = (400 - 30 * B) / 20
A = 20 - (3 / 2) * B
Sustituyendo este valor de A en la ecuación 2 :
30 * (20 - (3 / 2) * B) + 10 * B = 250 ⇔ 600 - 45 * B + 10 * B = 250
45 * B - 10 * B = 600 - 250 ⇔ 35 * B = 350
B = 350 / 35 = 10
Es decir, el costo de cada foco de LED es 10 Bs.
Explicación paso a paso :
Se adquieren focos incandescentes y focos LED en dos compras, según las cantidades compradas y el gasto, se determina que el costo de cada foco de LED es 10 Bs.
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