En una caja registradora hay $5, 000 en monedas de $5, $10 y $20?
En una caja registradora hay $5, 000 en monedas de $5, $10 y $20. Hay un total de 82 monedas, se sabe que hay 10 veces más monedas de $5 que de $10.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de JUNIORCANIZALEX9063
En resumen
Existen tres incógnitas y hay información para establecer tres ecuaciones independiente, así que supuestamente hay información para formar un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.
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Mejor respuesta
Existen tres incógnitas y hay información para establecer tres ecuaciones independiente, así que supuestamente hay información para formar un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.
1) define las variables :
c = número de monedas de 5
d = número de monedas de 10
v = número de monedas de 20
2) hay $5, 000 en monedas de $5, $10 y $20 = > Ecuación 1 : 5c + 10d + 20v = 5000
3) .
Hay un total de 82 monedas, = > Ecuación 2 : c + d + v = 82
4) hay 10 veces más monedas de $5 que de $10 = > Ecuación 3 : c = 10d
5) Sistema :
(1) 5c + 10d + 20v = 5000 = > c + 2d + 4v = 1000
(2) c + d + v = 82
(3) c = 10d
6) Si intentas resolver ese sistema llegas a una incongruencia (valores negativos).
Lo que te hace revisar la información dada.
Cuando analizas el hecho de que hay 82 monedas, cuyos valor máximo es de $20, te das cuenta de que es imposible.
Si las 82 monedas fueran de $20 el valor de las mismas sería 82 * $20 = $1640, lo cual pone de manifiesto que con esas monedas no puede haber un valor de 5000.
Por lo tanto, no hay forma de llegar a una solución.
Los datos están equivocados, por lo que te sugiero revisar la fuente original del problema.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : hola la respuesta de arriba es correcta el planteamiento es el correcto el numero que hace falta es 802 esta es la manera correcta.
El enunciado correcto seria : En una caja registradora hay $5, 000 en monedas de $5, $10 y $20.
Hay un total de 802 monedas, se sabe que hay 10 veces más monedas de $5 que de $10Explicación paso a paso : primero separemos cantidades y dinero $Cantidad c + d + v = 802 ecuación 1Dinero c5 + 10d + 20v = 5000 ecuación 2el planteamiento - hay 10 veces mas monedas de $5 que de $10 - c = 10d despejamos ecu 1 despejamos ecu 2 c + d + v = 802 c5 + 10d + 20v = 500010d + d + v = 802 (10d)5 + 10d + 20v = 5000 11d + v = 802 50d + 10d + 20v = 5000 60d + 20v = 5000 Reducimos Nota ( Aquí la trampa es que efectivamente si usamos Gauss Jordán tenemos que reducir los términos siempre y cuando todas la variables tengan un mínimo común múltiplo o que sean divisibles por un numero ) 60d + 20v = 5000 5000 20v 60d | 5 quinta 11d + v = 802 1000 4v 12d | 2 mitad 500 2v 6d | 2 mitad 250 v 3d nos quedaría así ya ordenados 3d + v = 250 11d + v = 802multiplicamos por - 1 la ecuación 2 Eliminamos términos - 1 ( 3d + v = 250 ) - 3d - v = - 250 11d + v = 802 11d + v = 802 _____________________ 8d = 552despejamos d 69 d = 552 8 | 552 d = 69 8 - 48 72 - 72 0Recordemos que c = 10d así que c = 10 ( 69 ) c = 690d = 69c = 690Ahora despejemos v c + d + v = 802690 + 69 + v = 802 759 + v = 820 v = 820 - 759 v = 43Comprobamosd = 69 * 10 = 690 69c = 690 * 5 = 3450 690v = 43 * 20 = 860 43 + $5000 + 802 monedasRespuesta finald = 69 monedas de 10c = 690 monedas de 5v = 43 monedas de 20.
Preguntas frecuentes
En una caja registradora hay $5, 000 en monedas de $5, $10 y $20?
Existen tres incógnitas y hay información para establecer tres ecuaciones independiente, así que supuestamente hay información para formar un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.
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