En un triangulo, uno de los catetos mide 2 cm mas que el otro y 4 cm menos que la hipotenusa, calcula las longitudes de los lados?

Teorema de Pitágoras, nos dice

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Hipotenusa%5E2%20%3D%20cateto%5E2%20%2B%20Cateto%5E2%20" />

Cateto = cateto + 2 cm

Cateto = hipotenusa - 4 cm

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Hipotenusa%5E2%3D%20cateto%5E2%20%2B%20Cateto%5E2%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%5E2%20%3D%20%28x-4%29%5E2%2B%20%28x-2%29%5E2%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x%5E2%3D%20x%5E2-8x%2B16%2Bx%5E2-4x%2B4%20%20%20%5Cquad%20igualamos%5C%20%20a%20%5C%20cero%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200%3D%20%20x%5E2-12x%2B20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28x%2B2%29%28x%2B10%29%3D%200%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20entonces%2C%20la%20%5C%20hipotenusa%20%5C%20mide%20%5C%2010%20cm%20%20%20%5C%5C%20el%20%5C%20cateto%20%5C%20mide%20%5C%208%20cm%20%5C%20y%20%5C%20el%20%5C%20otro%20%5C%20cateto%20%5C%20mide%20%5C%206%20%5C%20cm%20" />

Espero quete sirva, salu2!