En un triángulo rectángulo, los ángulos agudos están a razón de 7 : 3, encuentra la medida del mayor de ellos?
En un triángulo rectángulo, los ángulos agudos están a razón de 7 : 3, encuentra la medida del mayor de ellos.
En resumen
Tenemos los siguientes datos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=angulo%20%5C%3A%201%20%3D%207x" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=angulo%20%5C%3A%202%20%3D%203x" /><img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Desarrollo
Tenemos los siguientes datos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=angulo%20%5C%3A%201%20%3D%207x" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=angulo%20%5C%3A%202%20%3D%203x" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=angulo%20%5C%3A%20recto%20%3D%2090" />Entonces la suma de los ángulos interiores son : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=7x%20%2B%203x%20%2B%2090%20%3D%20180" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=10x%20%2B%2090%20%3D%20180" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=10x%20%3D%2090" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%209" />Hallamos los ángulos agudos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=angulo%20%5C%3A%201%20%3D%207%289%29%20%3D%2063" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=angulo%20%5C%3A%202%20%3D%203%289%29%20%3D%2027" />Un gusto espero que te sirva.
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Respuesta : Angulo 1 = 63angulo 2 = 27Explicación paso a paso : Un triangulo rectángulo consta de 3 angulos, uno de ellos es formado por un vertice perpendicular (90 grados) por lo cual los dos angulos agudos deben sumar 90angulo 1 = xangulo 2 = yLa razon entre ambos es 7 / 3 por lo cual : X / Y = 7 / 3 despejamos x o y a preferencia x x = (7 / 3) * YX + Y = 90 (la suma de los dos angulos debe ser igual a los 90 grados faltantes)sustituimos x7 / 3 * Y + Y = 90Y = 90 * 3 / 10Y = 27x = 90 - YX = 63comprobamos con 63 / 27 lo cual es igual a 7 / 3.
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